Question

質量為2kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面作直線運動，一段時間后撤去F，其運動的v-t 圖像如圖所示。g取10m/s²，求：

(1)物體在0-6s和6-10s的加速度；
(2) 內物體運動位移的大小；
(3) 物體與水平面間的動摩擦因數μ；
(4) 水平推力的大小。

Answer 1

（1）a₁=1m/s²，a₂=--2m/s²
（2）s=46m
(3) μ=0.2
（4）F=6N

試題分析：（1）設物體做勻減速運動的時間為Δt₂、初速度為v₂₀、末速度為v_2t、加速度為a₂，則
a₂===-2m/s²             1分
同理求得0-6s間加速度為
（2）根據v-t圖像所圍成的面積得：
s=（×6+×8×4）m="46" m                        3分
（3）設物體所受的摩擦力為f，根據牛頓第二定律有
-µmg=ma₂                   2分
µ=0.2                       1分
（2）設物體做勻加速運動的時間為Δt₁、初速度為v₁₀、末速度為v_1t、加速度為a₁，則
a₁===1m/s²                               1分
根據牛頓第二定律有F-µmg=ma₁                           2分
F=µmg+ma₁=（0.2×2×10+2×1）N=6N            2分
點評：本題難度較小，處理本類型題時，應從圖像入手，求得每段過程的加速度大小，對每一段過程進行受力分析，根據牛頓第二定律求解