Question

【題目】在某一長直的賽道上，有一輛賽車A前方x0=200m處有一輛賽車B正以vB=10m/s的速度勻速前進，這時賽車A從靜止出發以2m/s2的加速度追趕。試求：

(1)賽車A追上賽車B之前兩車之間的距離最遠是多少米？

(2)賽車A何時追上賽車B？此時賽車A的速度為多大？

Answer 1

【答案】(1)；(2)，

【解析】試題分析：在賽車A速度沒有達到賽車B速度之前，兩者的距離是越來越大，當兩者速度相等時，距離將保持不變，當賽車A速度大于賽車B速度時，賽車B將開始反賽車A，兩者距離逐漸減小．抓住相距最遠的臨界條件（兩者速度相等）利用勻變速直線運動的規律可求相距最遠的時間及最遠距離，賽車A做初速度為0的勻加速直線運動，賽車B做勻速直線運動，賽車A追上賽車B時，兩者相對于停車線的位移相等，利用位移相等可求相遇所需的時間t，利用可得追上時賽車A的速度v.

(1)當時兩車間的距離最遠，即，代入數據得：；最遠距離為，代入數據得：

(2)當時A追上B，即，代入數據得：或（舍去），此時

點晴：點晴：追擊問題的臨界條件，相距最遠時兩者速度相等，這是條件，追上時是指兩物體在同一時刻處于同一位置，若起點相同，則兩物體的位移應該相等。