Question

一列火車質量1000 t，由靜止開始以恒定的功率沿平直鐵軌運動，經過2 min前進2700 m時恰好達到最大速度．設火車所受阻力恒為車重的0.05倍，求火車的最大速度和恒定的功率？

解：設最大速度為v_m，火車的平均牽引力為，由動量定理和動能定理得：

()t＝mv_m(1)

()s＝(2)

聯立(1)、(2)解得：

，P＝fv_m＝22.5 KW

試指出以上求解過程中的問題并給出正確的解答．

Answer 1

答案：
解析：

解　以上求解過程混淆了兩類不同的平均作用力——對時間的平均作用力和對位移的平均作用力．　　　　　　　　　(4分) 　　由于火車功率恒定，在達到最大速度之前作變加速運動．設最大速度為Vm，功率為P，由動能定理得： 　　　　　(1)　　　　　　　　　　(4分) 　　達到最大速度時，牽引力F＝f，所以 　　P＝fVm　　　(2)　　　　　　　　　　　　　(4分) 　　聯立(1)、(2)得： 　　　　　(3)　　　　　　　(2分) 　　代入數據解之得： 　　Vm＝30 m/s，P1＝15 KW．(Vm＝45 m/s舍去)　　　　　　　　　(2分)