Question

2013年元旦前夕，備受全球注目的京廣高鐵全線貫通，全程2298公里，列車時速達到350公里以上．為解決火車高速轉彎時不使外軌受損這一難題，你認為以下措施可行的是（　　）

A．減小內外軌的高度差

B．增加內外軌的高度差

C．減小彎道半徑

D．減小火車載重

Answer 1

分析：火車高速轉彎時不使外軌受損，則拐彎所需要的向心力由支持力和重力的合力提供．根據牛頓第二定律分析．

解答：解：A、對運行的火車進行受力分析如圖，得mgtanθ=m

v2

R

：，由于θ較小，則tanθ≈sinθ≈

h

L

，h為內外軌道的高度差，L為路面的寬度．
則，L、R一定，v增大，需要h增大．故A錯誤，B正確．
C、設彎道半徑為R，路面的傾角為θ，由牛頓第二定律得 mgtanθ=m

v2

R

，θ一定，v增大時，可增大半徑R．故C錯誤，
D、由公式可知，兩端的質量可以消去，故改變質量時，外軌仍受到擠壓，故減小火車的載重不能起關鍵作用，故D錯誤；
故選：B

點評：本題是實際應用問題，考查應用物理知識分析處理實際問題的能力，本題與圓錐擺問題類似，關鍵是對物體進行受力分析．