Question

【題目】如圖所示為質譜儀的原理圖，電荷量為q、質量為m的帶正電的粒子從靜止開始經過電勢差為U的加速電場后，進入粒子速度選擇器，選擇器中存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場，勻強電場的場強為E，方向水平向右．帶電粒子能夠沿直線穿過速度選擇器，從G點既垂直直線MN又垂直于磁場的方向射入偏轉磁場．偏轉磁場是一個以直線MN為邊界、方向垂直紙面向外的勻強磁場．帶電粒子經偏轉磁場后，最終到達照相底片的H點．已知偏轉磁場的磁感應強度為B2，帶電粒子的重力可忽略不計．求：

（1）粒子從加速電場射出時速度的大小；

（2）粒子速度選擇器中勻強磁場的磁感應強度B1的大小和方向；

（3）帶電粒子進入偏轉磁場的G點到照相底片H點的距離L．

Answer 1

【答案】（1）（2），方向垂直紙面向外（3）

【解析】

（1）粒子在電場中運動只有電場力做功，根據動能定理可得，qU=mv2

可以求得粒子從加速電場射出時速度v的大小v為，v=

（2）粒子在速度選擇器中受力平衡，所以qE=qvB1，

所以磁感應強度B1的大小為B1==，

根據左手定則可知，磁感強度B1的方向垂直紙面向外；

（3）粒子垂直進入磁場，做圓周運動，半徑的大小為r，由由洛倫茲力提供向心力得：qvB2=m

所以，r==由幾何關系得；L=2r=