Question

19．理想變壓器原、副線圈匝數之比為2：1，原線圈接入如圖乙所示的正弦式交流電壓，副線圈接一個R=55Ω的負載電阻，電流表、電壓表均為理想電表，則下述結論正確的是（　　）

• A． 副線圈中電壓表的讀數為110V
• B． 副線圈中輸出交流電的頻率為0.02H_Z
• C． 原線圈中電流表的讀數為0.5A
• D． 原線圈中的輸入功率為220W

Answer 1

分析 根據瞬時值的表達式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據電壓與匝數成正比即可求得結論．

解答 解：A、由瞬時值的表達式可知，原線圈的電壓最大值為220$\sqrt{2}$V，所以原線圈的電壓的有效值為220V，再根據電壓與匝數成正比可知，副線圈的電壓的有效值為110V，即為電壓表的讀數，故A正確．
B、變壓器不會改變電流的周期，電流的周期為T=0.02s，所以頻率f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.02}$=50Hz，故B錯誤．
C、副線圈的電流為I=$\frac{110}{55}$A=2A，根據電流與匝數成反比可得，原線圈的電流大小為1A，故C錯誤．
D、變壓器的輸入功率和輸出功率相等，副線圈的功率為P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{11{0}^{2}}{55}$=220W，所以原線圈中的輸入功率也為220W，故D正確．
故選：AD

點評 本題掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關系，最大值和有效值之間的關系即可解決本題，注意在求功率時要用到有效值，同時明確輸出功率決定輸入功率．