Question

【題目】如圖所示，一根直桿由粗細相同的兩段構成，其中AB段為長x1＝5 m的粗糙桿，BC段為長x2＝1 m的光滑桿．將桿與水平面成53°角固定在一塊彈性擋板上，在桿上套一質量m＝0.5 kg、孔徑略大于桿直徑的圓環．開始時，圓環靜止在桿底端A.現用沿桿向上的恒力F拉圓環，當圓環運動到B點時撤去F，圓環剛好能到達頂端C，然后再沿桿下滑．已知圓環與AB段的動摩擦因數μ＝0.1，g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.試求：

（1）請畫出圓環從A上滑到B過程中的受力示意圖；

（2） 拉力F的大小；

（3）若不計圓環與擋板碰撞時的機械能損失，從圓環開始運動到最終靜止的過程中在粗糙桿上所通過的總路程．

Answer 1

【答案】（1）如圖所示：

（2）5.1N （3）85m

【解析】（1）圓環受力如圖所示：

（2）對圓環從A到C全過程由動能定理可得： ，解得： ，
故拉力F的大小為。
（3）由于，所以圓環最后停在桿的底端A處，設總路程S，由動能定理可得，解得： ，故從圓環開始運動到最終靜止的過程中，在粗糙桿上所通過的總路程為。