Question

面積很大的水池，水深為H，水面上浮著一正方體木塊，木塊邊長為a，密度為水的1/2，質量為m.開始時，木塊靜止，有一半沒入水中，如圖所示．現用力將木塊緩慢地壓到池底．在這一過程中(　　)

 

A．木塊的機械能減少了mg(H－)

B．水池中水的機械能不變

C．水池中水的機械能增加了2mg(H－)

D．水池中水的機械能增加了2mg(H－)

 

 

Answer 1

【答案】

AD

【解析】用力將木塊緩慢地壓到池底的過程中，

木塊下降的深度為H－，所以木塊的機械能減少了mg(H－)，A對；因水池面積很大，可忽略因木塊壓入水中所引起的水深變化，木塊剛好完全沒入水中時，圖中原來處于劃斜線區域的水被排開，結果等效于使這部分水平鋪于水面，這部分水的質量為m，上升的高度為a，其勢能的增加量為ΔE_水1＝mgH－mg(H－a)＝mga；木塊從剛好完全沒入水中到壓入池底的過程中，等效成等體積的水上升到木塊剛好完全沒入水中的位置，這部分水的質量為2m，上升的高度為H－a，勢能的增加量為ΔE_水2＝2mg(H－a)，所以水池中水的機械能增加了ΔE_水＝ΔE_水1＋ΔE_水2＝2mg(H－)，D對．