Question

如圖所示，輕彈簧下端固定在水平地面上，彈簧位于豎直方向，另一端靜止于B點．在B點正上方A點處，有一質量為m的物塊，物塊從靜止開始自由下落．物塊落在彈簧上，壓縮彈簧，到達C點時，物塊的速度為零．如果彈簧的形變始終未超過彈性限度，不計空氣阻力，下列判斷正確的是（　　）

A．物塊在B點時動能最大

B．從A經B到C，再由C經B到A的全過程中，物塊的加速度的最大值大于g

C．從A經B到C，再由C經B到A的全過程中，物塊做簡諧運動

D．如果將物塊從B點由靜止釋放，物塊仍能到達C點

Answer 1

分析：這是一道要對物體的受力進行細致分析的題目，設在D點彈力等于重力，一共有三個階段：AB段只受重力，BD段重力大于彈力，DC段重力小于彈力．由此可以分析動能，加速度，以及運動情況等

解答：解：設在D點彈力等于重力
A：在D點之前物體一直做加速運動，AB段只受重力，故動能增加，BD段由于重力大于彈力，故合外力還是做正功，而過了D點后，重力小于彈力，合外力做負功，故到D點的動能最大，故A錯誤
B：在C點，其彈性勢能等于A點的重力勢能，即

kx2

2

=mgH，由C點的彈力為F=kx，解得：F=

2mgH

x

，由于H＞x，故F＞2mg，故在C點的加速度a=

F-mg

m

＞g，故整個運動過程的加速度大于重力加速度g，故B正確
C：整個過程不符合受力不是對稱的，不符合簡諧運動特征，故C錯誤
D：由能量守恒，B點彈性勢能，等于物體在A點的重力勢能．若將物體從B釋放，則其重力勢能是小于在A點重力勢能的，故不能到達C點．故D錯誤
故選B

點評：本題考查受力分析，能量守恒等，重點要掌握彈簧彈力與重力的關系，由此才能判定運動情況．