Question

【題目】如圖所示，水平平臺(tái)AO長x＝2.0 m，槽寬d＝0.10 m，槽高h＝1.25 m，現(xiàn)有一小球從平臺(tái)上A點(diǎn)水平射出，已知小球與平臺(tái)間的阻力為其重力的0.1倍，空氣阻力不計(jì)，g＝10 m/s2.求：

(1)小球在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的加速度大小；

(2)為使小球能沿平臺(tái)到達(dá)O點(diǎn)，求小球在A點(diǎn)的最小出射速度和此情景下小球在平臺(tái)上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

(3)若要保證小球不碰槽壁且恰能落到槽底上的P點(diǎn)，求小球離開O點(diǎn)時(shí)的速度大小．

Answer 1

【答案】(1)1m/s2(2)2m/s；2s(3)0.2m/s

【解析】

（1）小球在平臺(tái)上沿水平方向只受到摩擦力的作用，所以，

所以；

（2）為使小球能射入槽中，小球的最小出射速度滿足到達(dá)O點(diǎn)速度為零，

根據(jù)動(dòng)能定理知：，

代入數(shù)據(jù)解得：；

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律知：，聯(lián)立以上式子得；

（3）小球不碰槽壁且恰能落到槽底上的P點(diǎn)，水平方向：
豎直方向，得，聯(lián)立得：