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如圖3-6-2(a)所示,兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上,兩導軌間距為L.M、P兩點間接有阻值為R的電阻.一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上,并與導軌垂直.整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中,磁場方向垂直斜面向下.導軌和金屬桿的電阻可忽略.讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑,導軌和金屬桿接觸良好,不計它們之間的摩擦.

(1)由b向a方向看到的裝置如圖3-6-2(b)所示,請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖;

(2)在加速下滑過程中,當ab桿的速度大小為v時,求此時ab桿中的電流及其加速度的大;

(3)求在下滑過程中ab桿可以達到的速度最大值.

圖3-6-2

解析:(1)ab桿受到的力有重力mg,方向豎直向下;支持力Fn,方向垂直斜面向上;安培力F,方向平行斜面向上.如圖3-6-3所示.

圖3-6-3

(2)當ab桿速度為v時,感應電動勢E=BLv,此時電路中電流I=

ab桿所受安培力F=BIL=

根據牛頓運動定律,有ma=mgsinθ-F=mgsinθ-

a=gsinθ-

(3)當=mgsinθ時,ab桿達到最大速度vm,vm=.

答案:(1)見解析  (2),gsinθ-  (3)


練習冊系列答案
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如圖3-6-2所示,線圈L的自感系數很大,且其電阻可以忽略不計,L1、L2是兩個完全相同的小燈泡,隨著開關S的閉合和斷開的過程中,L1、L2的亮度變化情況是(燈絲不會斷)( 。?

A.S閉合,L1亮度不變,L2亮度逐漸變亮,最后兩燈一樣亮;S斷開,L2立即不亮,L1逐漸變亮?

B.S閉合,L1不變,L2很亮;S斷開,L1、L2立即不亮?

C.S閉合,L1、L2同時亮,而后L1逐漸熄滅,L2亮度不變;S斷開,L2立即不亮,L1亮一下才滅?

D.S閉合,L1、L2同時亮,而后L1逐漸熄滅,L2則逐漸變得更亮;S斷開,L2立即不亮,L1亮一下才滅?

圖3-6-2

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如圖3-6-15所示,底座A上裝有長0.5 m的直立桿B,A、B總質量為0.2 kg.桿上套有一質量為0.05 kg的小環C,它與桿之間有摩擦,當環從底座開始以4 m/s的初速度上升時,剛好能沿桿升到桿頂.則在環上升的過程中加速度的大小為_____m/s2,底座對水平地面的壓力為_____N.

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如圖3-6-2為一電磁流量計的示意圖.截面為正方形的非磁性管,其邊長為d,內有導電液體流動,在垂直于液體流動方向加一指向紙內的勻強磁場,磁感應強度為B.現測得液體最上部a點和最下部b點間的電勢差為U,求管內導電液的流量Q.

圖3-6-2

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如圖3-6-2所示,皮帶傳送機的傾角為θ=30°,質量m=2 kg的物體在傳送帶上以a=2 m/s2的加速度加速傳送的過程中,與傳送帶沒有相對滑動.則物體受到的靜摩擦力的大小是多少?方向如何?

圖3-6-2

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