Question

如圖3-6-2(a)所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距為L.M、P兩點間接有阻值為R的電阻.一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直.整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下.導軌和金屬桿的電阻可忽略.讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦.

（1）由b向a方向看到的裝置如圖3-6-2(b)所示，請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；

（2）在加速下滑過程中，當ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大��；

（3）求在下滑過程中ab桿可以達到的速度最大值.

圖3-6-2

Answer 1

解析：（1）ab桿受到的力有重力mg，方向豎直向下；支持力F_n，方向垂直斜面向上；安培力F，方向平行斜面向上.如圖3-6-3所示.

圖3-6-3

（2）當ab桿速度為v時，感應電動勢E=BLv，此時電路中電流I=

ab桿所受安培力F=BIL=

根據牛頓運動定律，有ma=mgsinθ-F=mgsinθ-

a=gsinθ-

（3）當=mgsinθ時，ab桿達到最大速度v_m，v_m=.

答案：(1)見解析  (2),gsinθ-  (3)