Question

如圖所示，豎直放置的平行金屬導軌EF和GH兩部分導軌間距為2L，IJ和MN兩部分導軌間距為L．整個裝置處在水平向里的勻強磁場中，金屬桿ab和cd的質量均為m，可在導軌上無摩擦滑動，且與導軌接觸良好．現對金屬桿ab施 加一個豎直向上的作用力F，使其勻速向上運動，此時cd處于靜止狀態，則力F的大小為（　　）

A．mg

B．2mg

C．3mg

D．4mg

Answer 1

分析：當ab桿向上切割磁感線，從而產生感應電動勢，出現感應電流，產生安培力．安培力對于cd來說與其重力平衡，對于ab來說與重力三合起來與拉力相平衡．因此通過安培力的大小公式可分別求出兩桿的受到的安培力大小，即可求解．

解答：解：ab桿向上切割磁感線，從而產生感應電動勢為E=BLv，出現感應電流I=

E

R

，安培力大小為F_安=BI?2L，
對于cd來說，受到的安培力為F_安=BI?L，且F_安′=BI?L=mg，
由于金屬桿ab施 加一個豎直向上的作用力F，使其勻速向上運動，所以F=mg+F_安
 綜上可得，F=mg+2mg=3mg，故C正確；ABD錯誤；
故選：C

點評：考查桿切割磁感線產生感應電動勢，出現感應電流，產生安培力，注意安培力的有效切割長度，同時運用受力平衡條件．