Question

1967年，劍橋大學研究生貝爾偶然發現一個奇怪的射電源，它每隔1.337 s發出一個脈沖信號，貝爾和導師曾認為他們可能和外星文明接上頭，后來大家認識到，事情沒有那么浪漫，這種信號是由一種星體發射出來的，這類星體被定名為“脈沖星”.“脈沖星”的特點是脈沖周期短，而且高度穩定，這意味著脈沖星一定進行著準確的周期運動，自轉就是一種很準確的周期運動.已知蟹狀星云的中心星PSR0531+21是一顆脈沖星，其脈沖現象來自于自轉，且自轉周期為T=3.3×10^-2 s.設阻止該星體離心瓦解的力是萬有引力，已知萬有引力常量G=6.67×10^-11 N·m²/kg²，請估算PSR0531+21脈沖星的最小密度.

Answer 1

解：脈沖星的脈沖周期即為自轉周期，脈沖星高速自轉而不瓦解的臨界條件是：該星球表面赤道上的物體的所受星體的萬有引力恰等于向心力.

則                                                         ①

ρ=                                                                    ②

代入數據，解①②得ρ=1.3×10⁸  kg/m³

答案：1.3×10⁸  kg/m³