Question

一輛摩托車能達到的最大速度為30 m/s,要想在3  min內由靜止起沿一條平直公路追上前面1000 m處正以20 m/s的速度勻速行駛的汽車,則摩托車必須以多大的加速度啟動?(保留兩位有效數字)

甲同學的解法是:設摩托車恰好在3 min時追上汽車,則at²=vt+s₀,代入數據得a=0.28 m/s².

乙同學的解法是:設摩托車追上汽車時,摩托車的速度恰好是30 m/s,則v =2as=2a(vt+s₀),代入數據得a=0.1 m/s².你認為他們的解法正確嗎?若錯誤,請說明理由,并寫出正確的解法.

 

Answer 1

【答案】

甲､乙都不正確,應為0.56 m/s²

【解析】甲錯,因為v_m=at=0.28×180 m/s=50.4 m/s>30 m/s  乙錯,因為t=v_m/a= s=300 s>180 s

正確解法:摩托車的最大速度v_m=at₁

at₁²+v_m(t-t₁)=1000 m+vt  解得a=0.56 m/s².