Question

6．如圖所示，一長為$\sqrt{2}L$的木板傾斜放置傾角為45°．今有一彈性小球，自與木板上端A點等高的O點自由釋放，小球落到木板上反彈時，速度大小不變，碰撞前后速度方向與木板夾角相等，欲使小球恰好落到木板下端B點出，則小球釋放點距木板上端的水平距離OA為多少？

Answer 1

分析 欲使小球恰好落到木板下端，根據平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，抓住位移關系求出平拋運動的時間，根據碰撞前后的速度大小相等，求出自由落體和平拋運動的時間關系，從而求出下降的高度關系，根據幾何關系求出球釋放點距木板上端的水平距離．

解答 解：設小球釋放點距木板的水平距離OA為h，則小球下落的高度也為h
有自由落體運動規(guī)律可得小球平拋的初速度：$v=\sqrt{2gh}$
對小球平拋的過程，由于θ=45°，所以有：x=y
即：$vt=\frac{1}{2}g{t^2}$
解的：x=4h
由題意可知：$4\sqrt{2}h+\sqrt{2}h=\sqrt{2}L$
解的：$h=\frac{1}{5}L$
答：小球釋放點距木板上端的水平距離OA為$\frac{1}{5}L$．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，靈活運用運動學公式進行求解．