Question

（10分）已知一足夠長的傳送帶與水平面的傾角為30⁰，以一定的速度勻速運動。某時刻在傳送帶適當的位置放上具有一定初速度的物塊，物塊的質量m=1kg,以此時為t＝0時刻記錄了小物塊之后在傳送帶上運動速度隨時間的變化關系如圖所示,若圖中取沿斜面向下的運動方向為正方向，其中v₁=－6m/s,　v₂=4m/s,　t₁="0.5s," g取10 m/s²,已知傳送帶的速度保持不變。 求：

（1）物塊與傳送帶間的摩擦系數；
（2）0～t₂內帶動傳送帶的電動機多消耗的電能；
（3）0～t₂內系統產生的內能；

Answer 1

（1）（2）23.3J（3）29.17J

試題分析：（1）（3分）由于最終物塊與帶共速，所以物體開始向上運動，
由圖象可知物體的加速度大小為，方向沿傳送帶向下，
根據牛頓第二定律有：
求得：（3分）由圖可知：
傳送帶在0～t₂內通過的位移：
（2）根據能的轉化和守恒定律，電動機多消耗的電能
（3）（4分）因為物體與傳送帶的相對位移：
產生的內能：