Question

如圖所示，光滑圓環固定在豎直平面內，一勁度系數k=120N/m的輕質彈簧，一端系于圓環的最高點A，另一端系一套在圓環上質量m=5kg的小球，已知環半徑R=0.5m，彈簧原長L=0.5m．小球從圖中位置C由靜止釋放滑至最低點B時，測得其速度v_B=3m/s．求：
（1）在此過程中彈簧彈力做的功；
（2）球經過B點時對環的作用力．

Answer 1

【答案】分析：（1）球由C到B的過程，重力和彈簧的彈力做功，設彈簧彈力做功為W，寫出動能定律的方程，代入數據即可；
（2）小球在最低點時，重力、彈簧的彈力和環對球的作用力提供向心力，寫出方程，代入數據即可．
解答：解：（1）球由C到B的過程，設彈簧彈力做功為W，則
解得：W=-15J
（2）球經B點時彈簧的伸長量x=2R-L=0.5m
設環對球的作用力向上，大小為F，那么
解得：F=80N 方向向上
由牛頓第三定律，球對環的作用力為F'=80N方向向下
答：（1）在此過程中彈簧彈力做的功為-15J；
（2）球經過B點時對環的作用力為80N．
點評：該題中正確計算出重力和彈力做的功 是解題的關鍵．該題屬于基礎題目．