Question

如圖所示，兩平行導軌與水平面間的傾角為，電阻不計，間距L＝0.3m，長度足夠長，導軌處于磁感應強度B＝1T，方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中.導軌兩端各接一個阻值為R₀＝2Ω電阻，另一橫跨在導軌間的金屬棒質量m＝1kg，電阻r＝1Ω棒與導軌間的滑動摩擦因數μ＝0.5，當金屬棒以平行于導軌的向上初速度υ₀＝10m/s上滑，直至上升到最高點過程中，通過上端電阻電量＝0.1C（g取10m/s²），求上端電阻R₀產生的焦耳熱？

 

Answer 1

_R＝5J

解析:

設棒沿斜面能上升的最大距離為s，磁感應強度B垂直斜面向上，則等效電路和導體棒受力分析分別如圖（1）、（2）所示.

 

由圖可知，在棒上升過程中，通過棒某一截面的電量應為2.由＝得

而   ∴s=m

設電路各電阻消耗的總焦耳熱為

＝_R

從金屬棒開始運動到最高點過程，利用能量守恒關系有

＋μmgcosθ·s＋mgsinθ·s＝

_R＝＝5J

此題中，求電阻產生的焦耳熱應該用電流的有效值計算，由于無法求，因此只能通過能量關系求得