Question

A、B兩個小球由柔軟的細線相連，線長l=6m；將A、B球先后以相同的初速度v₀=4.5m/s，從同一點水平拋出（先A后B），相隔時間△t=0.8s．
（1）A球拋出后經多少時間，細線剛好被拉直？
（2）細線剛被拉直時，A、B球的水平位移（相對于拋出點）各多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，兩球相隔0.8s水平拋出，在水平方向上的位移差保持不變，在豎直方向上的位移差逐漸增大，根據（△x）²+（△y）²=L²求出時間．
（2）根據水平方向上的勻速直線運動求A球的水平位移．

解答：解：（1）兩球水平方向位移之差恒為△x=v₀×△t=4.5×0.8 m=3.6 m，
AB豎直方向的位移差隨時間變化，當豎直方向位移差與水平方向位移差的合位移差等于6 m時繩被拉直．
由水平方向位移差3.6 m，繩子長6 m，可以求得豎直方向位移差為h時繩繃緊．
h=

l2-△x2

=

62-3.62

m=4.8 m，
有h=

1

2

gt²-

1

2

g（t-0.8 s）²=4.8 m，得t=1 s．
（2）細線剛被拉直時，A球的水平位移為4.5×1 m=4.5 m，
B球的水平位移為4.5×（1-0.8）m=0.9 m．
答：（1）（1）A球拋出后經1s，細線剛好被拉直　（2）A球的水平位移為4.5 m，B球的水平位移為0.9 m

點評：解決本題的關鍵知道兩球相隔0.8s水平拋出，在水平方向上的位移差保持不變，在豎直方向上的位移差逐漸增大，當繩子拉直時有（△x）²+（△y）²=L²．