Question

（2006?南通二模）根據下列哪組數據，可以計算出月球與地球之間的距離（　　）

A．月球的質量和地球的質量

B．月球繞地球公轉的周期、地球同步衛星的軌道半徑和周期

C．月球繞地球公轉的周期和地球的半徑

D．地球的半徑、地球表面的重力加速度

Answer 1

分析：月球繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律列方程可以解題．

解答：解：月球繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r，則r=

3	GMT2 4π2

，要測出月球與地球間的距離，需要知道萬有引力常量G、地球質量M、月球繞地球的公轉周期T；
A、已知月球質量和地球質量，不能求出月球與地球間的距離，故A錯誤；
B、已知地球同步衛星的軌道半徑和周期，可以求出地球質量，求出地球質量與引力恒量的乘積，已知月球繞地球公轉的周期，可以求出月球到地球的距離，故B正確；
C、月球繞地球公轉的周期和地球的半徑，不能求出月球與地球間的距離，故C錯誤；
D、已知地球的半徑、地球表面的重力加速度，只能求出地球質量，不能求出月球與地球間的距離，故D錯誤；
故選B，

點評：本題考查了求月球到地球的距離問題，知道月球繞地球做圓周運動、萬有引力提供向心力，應用牛頓第二定律即可正確解題．