Question

無軌電車在平直公路上以15m/s的速度勻速行駛，關閉電動機后，電車做勻減速直線運動，其加速度的大小為5m/s²．已知電車的質量是4.0×10³kg．求：
（1）關閉電動機后電車所受的阻力大小；
（2）關閉電動機后電車運動的最大距離；
（3）勻速行駛時無軌電車電機的功率．

Answer 1

分析：（1）關閉電動機后，電車做勻減速直線運動，先根據牛頓第二定律求出合力，在受力分析求出阻力；
（2）根據速度位移關系公式v²-v₀²=2ax，求出位移；
（3）根據功率和速度關系P=Fv求功率．

解答：解：（1）汽車減速運動，受重力、支持力和阻力，其中重力和支持力平衡，合力等于阻力，根據牛頓第二定律，有   
f=ma=4.0×10³kg×5m/s²=2×10⁴N；
即關閉電動機后電車所受的阻力大小2×10⁴N．
（2）電車做勻減速直線運動，由速度位移關系公式v²-v₀²=2ax得
x=

v2-  v 2 0

2a

=

0-152

2×(-5)

m=22.5m
即關閉電動機后電車運動的最大距離為22.5m．
（3）汽車勻速運動時，牽引力等于摩擦力
F=f
由功率和速度關系P=Fv，得
P=Fv=2×10⁴N×15m/s=3×10⁵W
即勻速行駛時無軌電車電機的功率為3×10⁵W．

點評：本題關鍵根據牛頓第二定律求合力，根據運動學公式求位移，再根據功率和速度關系P=Fv求功率．