Question

如圖甲所示， 光滑且足夠長的平行金屬導軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導軌間距L=0.3m。導軌電阻忽略不計，其間連接有固定電阻R=0.4Ω。導軌上停放一質量m=0.1kg、電阻r=0.2Ω的金屬桿ab，整個裝置處于磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下。利用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使之由靜止開始運動做勻加速直線運動，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時采集并輸入電腦，獲得電壓U隨時間t變化的關系如圖乙所示。

（1）求金屬桿的瞬時速度隨時間變化的表達式；

（2）求第2s末外力F的大小；

（3）如果水平外力從靜止起拉動桿2s所做的功為1.2J，求整個回路中產生的焦耳熱是多少。

 

Answer 1

(1)v=2t  (2)F=0.35N  (3)Q=0.4J

解析:

（1）設路端電壓為U，桿的運動速度為v，有

，， 

  

由圖乙可得  U=0.2t          

所以速度    v=2t             

                 

（2） 由v=2t知金屬桿的加速度為2m/s²，在2s末，v=at=4m/s，

桿受安培力 N                              

由牛頓第二定律，對桿有，

得拉力F=0.35N                                                                                      

(3)在2s末， 桿的動能 J    

由能量守恒定律，回路產生的焦耳熱 Q=W－E_k=0.4J