Question

在游樂節目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，小明和小陽觀看后對此進行了討論。如圖所示，他們將選手簡化為質量m=60kg的指點， 選手抓住繩由靜止開始擺動，此事繩與豎直方向夾角=，繩的懸掛點O距水面的高度為H=3m.不考慮空氣阻力和繩的質量，浮臺露出水面的高度不計，水足夠深。取中立加速度， ，

（1）       求選手擺到最低點時對繩拉力的大小F；

（2）       若繩長l=2m, 選手擺到最高點時松手落入手中。設水碓選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度；

（3）       若選手擺到最低點時松手， 小明認為繩越長，在浮臺上的落點距岸邊越遠；小陽認為繩越短，落點距岸邊越遠，請通過推算說明你的觀點。

Answer 1

（1）機械能守恒  mgl（1－cos）＝mv²                                     ①

圓周運動       F′－mg＝m

解得       F′＝（3－2cos）mg

人對繩的拉力       F＝F′

則    F＝1080N

（2）動能定理  mg（H－lcos＋d）－（f₁＋f₂）d＝0

       則d=[來源:學科網ZXXK]

       解得      

       (3)選手從最低點開始做平拋運動             x=vt

       H-l=

       且有①式

       解得       x=2

       當l=時，x有最大值      解得l=1.5m

       因此，兩人的看法均不正確.當繩長越接近1.5m時，落點距岸邊越遠.