Question

如圖所示，在勻強電場中，有一個與勻強電場平行的直角三角形區域ABC，AB=6cm，BC=2

3

cm，A點的電勢為φ_A=10V，B點的電勢為φ_B=4V，C點的電勢為妒φ_C=-2V．則（　　）

• A、將一個電荷量為q=-2×10^-6C的電荷從B點移到C點，電場力做功為W=1.2×10^-5J
• B、將一個電荷量為q=-2×10^-6C的電荷從B點移到C點，電場力做功為W=1.2×10^-5J
• C、此電場的電場強度大小為E=

  3

  ×102V/m，從A指向C
• D、此電場的電場強度大小為EE=2×10²V/m，沿∠C的平分線斜向上

Answer 1

分析：根據電場力做功公式W=qU求電場力做功，式中各量均必須代入符號計算；根據勻強電場中U=Ed，求出AC中點的電勢，作出等勢線，再由E=

U

d

求場強E，其中d是兩點間沿電場線方向的距離．

解答：解：A、B電荷從B移到C，電場力做功W_BC=qU_BC=q（φ_B-φ_C）=-2×10^-6C×[4-（-2）]=-1.2×10^-5J．故A錯誤，B正確
C、D、AC中點D的電勢為φ_D=

φA+φC

2

=4V=φ_B，所以D與B電勢相等，BD是一條等勢線．
根據幾何知識得知：∠C=60°，如圖，電場方向沿∠C的平分線斜向上．
則電場強度大小 E=

UBC

d

=

UBC

BCcos30°

=

6

2 3 × 3 2 ×10-2

V/m=200V/m．故C錯誤，D正確．
故選BD

點評：本題關鍵要抓住勻強電場電勢分布的特點，求得AC中點的電勢，即可作出等勢線，由電場線與等勢垂直，由E=

U

d

求場強E．