Question

一同學(xué)家住在23層高樓的頂樓。他想研究一下電梯上升的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，某天他乘電梯上樓時(shí)攜帶了一個(gè)質(zhì)量為5 kg的重物和一個(gè)量程足夠大的臺(tái)秤，他將重物放在臺(tái)秤上。電梯從第1層開始啟動(dòng)，一直運(yùn)動(dòng)到第23層停止。在這個(gè)過(guò)程中，他記錄了臺(tái)秤在不同時(shí)段內(nèi)的讀數(shù)如表所示。根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，求：
(1)電梯在最初加速階段和最后減速階段的加速度大小；
(2)電梯在中間階段上升的速度大小；
(3)該樓房平均每層樓的高度。

Answer 1

解：(1)電梯在最初加速階段0～3.0 s內(nèi)加速度為a₁，重物受到的支持力為F_N1，根據(jù)牛頓第二定律得

最后減速階段13.0～19.0 s內(nèi)，重物加速度大小為a₂，重物受到的支持力為F_N2，根據(jù)牛頓第二定律得

(2)在三秒末重物的速度v₁=a₁t₁=4.8 m/s
(3)設(shè)在全程內(nèi)電梯的位移為H，電梯加速、勻速、減速運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為t₁，t₂，t₃
得
代入數(shù)據(jù)得H=69.6 m
則平均每層樓高為