Question

【題目】在電荷量為Q的點電荷激發電場空間中，距Q為r處電勢表達式為，其中k為靜電力常量，取無窮遠處為零電勢點，今有一電荷量為Q的正點電荷，固定在空間中某處，一電荷量為q，質量為m的負點電荷繞其做橢圓運動，不計負點電荷重力。Q位于橢圓的一個焦點上，橢圓半長軸長為a，焦距為c，該點電荷動能與系統電勢能之和表達式正確的是

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】如圖所示，AB兩點為負電荷轉動中的近地點和遠地點，做橢圓運動的電荷在近地點和遠地點的軌道曲率半徑相同，設曲率半徑為r；
則對A點：
對B點有：
則有：
電荷的引力勢能為 ，動能為EK= mv2；
則衛星在A、B兩點的機械能分別為：

根據機械能守恒有：EA=EB；聯立解得： ；
將速度分別代入，則可得出總機械能 ，故B正確，ACD錯誤．故選B．