Question

如圖所示的裝置中，輕繩將A、B相連，B置于光滑水平面上，人用拉力使B以勻速的由P運動到Q,P、Q處繩與豎直方向的夾角分別為α₁=37°，α₂=53°.滑輪離光滑水平面高度=2.4m，已知=10，=20，不計滑輪質量和摩擦，求在此過程中拉力F做的功(取sin37°=0.6，sin53°=0.8.取)

 

 

Answer 1

【答案】

101.4J

【解析】

試題分析：A的速度等于繩子收縮的速度，則由運動的合成與分解可得：物體在P點時，A上升的速度V₁=vsinα₁=0.6m/s；物體拉到Q點時，A上升的速度V₁′=vsinα₂=m/s；由幾何關系可知，物體A上升的高度h′=-=1.5m由動能定理可得：W_F-mgh′=mv₁²；

解得：W_F=m_Agh′+m_Av₁′²-mv₁²=101.4J；拉力做功為101.4J．

本題中由于拉力是變力，故無法直接用功的公式計算，可以使用動能定理求出拉力的功；

首先由速度的合成與分解求得A上升的速度，由幾何關系可求得物體A上升的高度，則由動能定理可求得拉力的功．

考點：動能定理的應用；運動的合成和分解；功的計算．