Question

5．如圖所示為一組未知方向的勻強電場的電場線，帶電荷量為+q、質量為m的帶電小球，由A點以某一初速度勻減速沿水平線移至B點，己知重力加速度為g，A、B間的距離為L，電場與水平角方向夾角60°．試求：
（1）電場強度的方向；
（2）電場強度的大�。�
（3）AB間的電勢差．

Answer 1

分析 （1）小球做勻減速直線運動，小球所受合力與速度方向相反，根據小球的受力情況判斷電場方向．
（2）小球在水平方向做勻減速直線運動，豎直方向所受合力為零，據此求出電場強度大�。�
（3）應用勻強電場場強與電勢差的關系求出電勢差．

解答 解：（1）小球沿水平方向向左做勻減速直線運動，則小球所受合外力水平向右，
小球受豎直向下的重力與電場力作用，重力與電場力合力水平向右，
則電場力斜向右上方，由于小球帶正電，則場強方向斜向右上方；
（2）小球在水平方向做勻減速直線運動，豎直方向所受合力為零，
即：mg=qEsin60°，電場強度大�。篍=$\frac{2\sqrt{3}mg}{3q}$；
（3）AB間的電勢差：U_AB=-Ed=-ELcos60°=-$\frac{\sqrt{3}mgL}{3q}$；
答：（1）電場強度的方向：與水平方向成60°角斜向右上方；
（2）電場強度的大小為$\frac{2\sqrt{3}mg}{3q}$；
（3）AB間的電勢差為-$\frac{\sqrt{3}mgL}{3q}$．

點評 本題考查了判斷場強方向，根據電荷所受電場力方向可以判斷出場強方向，正電荷所受電場力方向與場強方向相同，負電荷所受電場力方向與場強方向相反；應用U=Ed解題時要注意d是沿電場方向兩點間的距離；解題時要注意A點電勢高、B點電勢低，AB間的電勢差是負的．