Question

2．（1）圖（a）為“用DIS研究加速度和力的關系”的實驗裝置．實驗中，通過改變鉤碼的個數來改變對小車的拉力．位移傳感器測得小車的v-t圖象后，分別得到t₁和t₂時刻的速度v₁和v₂，則小車的加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{t}_{2}-{t}_{1}}$．

（2）圖（b）是小華同學設計的“用DIS研究加速度和力的關系”的另一套實驗方案．在軌道上的B點處固定一光電門，將連接小車的細線跨過滑輪系住鉤碼．把小車放到軌道上，使擋光片的前端位于A點處．由靜止開始釋放小車，測出小車上擋光片通過光電門的時間△t．測出A到B的距離L和擋光片的寬度d．
①根據上述所測物理量，可測得小車的加速度，寫出加速度的表達式．
②說明采用該實驗方案測加速度時，產生誤差的原因．

Answer 1

分析 （1）小車受到的拉力等于鉤碼的重力，改變鉤碼數量可以改變小車受到的拉力；應用加速度的定義式可以求出加速度．
（2）根據擋光片的寬度與時間可以求出小車經過光電門的速度，然后應用勻變速直線運動的速度位移公式求出加速度；
根據實驗裝置圖與實驗誤差形成的原因分析答題．

解答 解：（1）小車受到的拉力等于鉤碼的重力，通過改變鉤碼的個數來改變對小車的拉力．
已知：t₁和t₂時刻的速度v₁和v₂，則小車的加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{t}_{2}-{t}_{1}}$．

（2）①小車經過光電門時的速度：v=$\fracp9vv5xb5{△t}$，小車做初速度為零的勻加速直線運動，
由速度位移公式得：v²=2aL，則加速度：a=$\frac{{v}^{2}}{2L}$=$\frac{p9vv5xb5^{2}}{2L（△t）^{2}}$；
②測量d、L時，因讀數產生誤差；光電門測時間△t產生的誤差．
以擋光片經過光電門時的平均速度替代了瞬時速度而產生誤差．
故答案為：（1）鉤碼個數；$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{t}_{2}-{t}_{1}}$；（2）①a=$\frac{p9vv5xb5^{2}}{2L（△t）^{2}}$；②產生誤差的原因有：測量d、L時，因讀數產生誤差；光電門測時間△t產生的誤差．以擋光片經過光電門時的平均速度替代了瞬時速度而產生誤差．

點評 本題考查了實驗注意事項、實驗數據處理、實驗誤差分析，分析清楚題意、分析清楚圖示實驗，知道實驗原理是解題的關鍵；處理實驗題時要理解實驗原理．