Question

（2012洛陽一練）如圖5所示，從光滑的1/ 4圓弧槽的最高點滑下的小滑塊，滑出槽口時速度方向為水平方向，槽口與一個半球頂點相切，半球底面為水平，若要使小物塊滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圓弧軌道的半徑為R₁，半球的半徑為R₂，則R₁和R₂應滿足的關系是

A．R₁≤R₂/2 B．R₁≥R₂/2 C．R₁≤R₂ D．R₁≥R₂

Answer 1

答案：B解析：要使小物塊滑出槽口后不沿半球面下滑，小物塊做平拋運動，小物塊滑至槽口時滿足mg≤mv²/R₂. 從光滑的1/ 4圓弧槽的最高點滑下的小滑塊，機械能守恒，mg R₁= mv²，聯立解得R₁≥R₂/2，選項B正確。