Question

 如圖所示，導(dǎo)軌間的距離L=0.5m，B=2T，金屬棒ab的質(zhì)量為m=1㎏，物塊重G=3N，ab棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因素，電源的電動(dòng)勢E=10V，r=1.0，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，ab電阻也為計(jì)，求（1）如果R較小時(shí)，摩擦力為多少？摩擦力的方向如何？（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）
（2）R的取值范圍為多少時(shí)，金屬棒ab處于靜止?fàn)顟B(tài)（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）當(dāng)R較小時(shí)，電流較大，ab棒可向左滑動(dòng)，受到滑動(dòng)摩擦力，由滑動(dòng)摩擦力公式求出大小．
（2）當(dāng)ab剛要向左滑動(dòng)時(shí)和剛要向右滑動(dòng)時(shí)，靜摩擦力向右和向左達(dá)到最大，由歐姆定律、安培力和平衡條件求出電阻的最大值和最小值，確定R的取值范圍．

解答：解：（1）當(dāng)電阻R較小時(shí)，金屬棒ab受到的安培力大，金屬棒ab有向左運(yùn)動(dòng) 摩擦力為：
           F_μ=μF_N=μmg=0.2×1×10N=2N  
         方向向右．         
    （2）、由全電路的歐姆定律得：I=

E

R+r

             
    金屬棒ab受到的安培力：F安=BIL=

BEL

R+r

          
      當(dāng)電阻較小時(shí)有：G+F_μ=

BEL

R+r

    得：R_n=1Ω         
      當(dāng)電阻較大時(shí)有：G=Fμ+

BIL

R+R

  得 R_m=9Ω     
    電阻的取值范圍：1Ω≤R≤9Ω     
答：（1）如果R較小時(shí)，摩擦力大小為2N，方向向右．
     （2）要使金屬棒ab處于靜止?fàn)顟B(tài)，R的取值范圍為1Ω≤R≤9Ω．

點(diǎn)評：研究范圍問題，往往求出最大值或最小值來確定，常常采用極限分析法，得到臨界條件求解．