Question

水平轉臺離轉軸0.2m處放一質量為100g的木塊，轉臺以ω＝π/ 2 s^-1轉動。

①若轉臺勻速轉動，求它轉半周時間內摩擦力的沖量大小。

②若轉半周后，轉臺的角速度變為ω’＝3π/ 2 s^-1。求這段時間內摩擦力所做的功。

Answer 1

   0.063N·s；0.039J

解析:

①木塊放在水平轉臺上，豎直方向受力是平衡的，水平方向只受摩擦力作用，因此它的動量的變化完全是摩擦力沖量作用的結果。勻速轉半周的過程中，速度大小不變，但方向變為相反，動量的變化是初動量的2倍。

所以　　　　　　I=Δp=2mωr=2×0.1×0.2×π/ 2 =0.02πN·s=0.063N·s。

②加速轉動過程中，木塊所受的靜摩擦力的方向不再指向圓心，而是有一個沿切線方向的分量，正是它對木塊做正功，使木塊的動能增加，根據動能定理即可求摩擦力做的功。

W=ΔE_k=0.004π²J=0.039J。