Question

(12分)如圖所示的區(qū)域中，左邊為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ，右邊是一個(gè)電場強(qiáng)度大小未知的勻強(qiáng)電場，其方向平行于OC且垂直于磁場方向．一個(gè)質(zhì)量為m 、電荷量為-q 的帶電粒子從P孔以初速度V₀沿垂直于磁場方向進(jìn)人勻強(qiáng)磁場中，初速度方向與邊界線的夾角θ＝60⁰ ，粒子恰好從C孔垂直于OC射入勻強(qiáng)電場，最后打在Q點(diǎn)，已知OQ＝ 2 OC ，

不計(jì)粒子的重力，求：

( l )粒子從P運(yùn)動(dòng)到Q所用的時(shí)間 t 。

( 2 )電場強(qiáng)度 E 的大小

( 3 )粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E_kQ

 

 

 

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:(1)畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖示的三分之一圓弧

(O1為粒子在磁場中圓周運(yùn)動(dòng)的圓心）：∠PO1 C=120°

 

 

設(shè)粒子在磁場中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，

……………………2分

r+rcos 60°= OC=x  O C=x=3r/2 ………………………2分

粒子在磁場中圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間…………1分

粒子在電場中類平拋運(yùn)動(dòng) O Q=2x=3r……………………1分

…………………………………………1分

粒子從P運(yùn)動(dòng)到Q所用的時(shí)間 ……1分

(2) 粒子在電場中類平拋運(yùn)動(dòng) ……1分        

……1分

 解得 …………………1分

(3)由動(dòng)能定理…………2分  

 解得粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為……1分