Question

如圖所示，直徑為d的紙制圓筒以角速度ω繞垂直紙面的軸O勻速運動（圖示為截面）。從槍口發射的子彈沿直徑穿過圓筒。若子彈在圓筒旋轉不到半周時，在圓周上留下a、b兩個彈孔，已知aO與bO夾角為θ，求子彈的速度。

Answer 1

v=（n=0，1，2，…）

解析:

設子彈速度為v，則子彈穿過筒的時間  t=

此時間內筒轉過的角度    α=π—θ

據α=ωt，得    π一θ=ω，

則子彈速度    v=

本題中若無角度的限制，則在時間t內轉過的角度 α=2nπ+π一θ=π（2n+1）一θ

    α=2nπ十π一θ=π（2n+1）一θ

則子彈速度    v=（n=0，1，2，…）