Question

【題目】有甲、乙兩根完全相同的輕繩，甲繩A、B兩端按圖甲的方式固定，然后將一掛有質量為M的重物的光滑輕質動滑輪掛于輕繩上，當滑輪靜止后，設繩子的張力大小為T1；乙繩兩端按圖乙的方式連接，然后將同樣的定滑輪且掛有質量為M的重物掛于乙輕繩上，當滑輪靜止后，設乙繩子的張力大小為T2．現甲繩的B端緩慢向下移動至C點，乙繩的E端緩慢移動至F點，在兩繩的移動過程中，下列說法正確的是（ ）

A. T1、T2都變大 B. T1變大、T2變小

C. T1、T2都不變 D. T1不變、T2變大

Answer 1

【答案】D

【解析】對甲圖設繩子總長為L，兩堵豎直墻之間的距離為S，左側繩長為L1，右側繩長為L2．由于繩子上的拉力處處相等，所以兩繩與豎直方向夾角相等，設為θ，則由幾何知識，得：S=L1sinθ+L2sinθ=（L1+L2）sinθ，又L1+L2=L
得到 ；
當繩子右端慢慢向下移時，S、L沒有變化，則θ不變．繩子的拉力大小為T1，重物的重力為G．以滑輪為研究對象，根據平衡條件得2T1cosθ=G
解得： ；可見，當θ不變時，繩子拉力T1不變；
對乙圖，當繩子的右端從E向F移動的過程中，由于繩子的長度不變，所以兩個繩子之間的夾角增大，由于兩個繩子的合力大小等于物體的重力，方向與重力的方向相反，所以當兩個繩子之間的夾角增大時，繩子的拉力之間的夾角增大，所以繩子的拉力T2增大．故ABC錯誤，D正確．故選D.