Question

一顆小行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是地球公轉(zhuǎn)半徑的4倍，則這顆小行星的運(yùn)行速率是地球運(yùn)行速率的（　　）

• A．

  1

  2

  倍
• B．2倍
• C．4倍
• D．16倍

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力整理出速度與軌道半徑的關(guān)系，代入半徑關(guān)系解得速率之比．

解答：解：根據(jù)萬有引力提供向心力
得：G

Mm

R2

=m

v2

R

，
解得：V=

GM R

；
因?yàn)樾⌒行桥c地球均圍繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以GM的取值相同；
小行星軌道半徑是地球公轉(zhuǎn)半徑的4倍，設(shè)地球半徑R，小行星半徑4R，
代入①得：V：v_地=1：2
故選：A

點(diǎn)評(píng)：要比較一個(gè)物理量大小或變化，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來，再進(jìn)行比較．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．