Question

3．據報道，中俄雙方將聯合對火星及其衛星“火衛一”進行探測．“火衛一”位于火星赤道正上方，到火星中心的距離為9450km，“火衛一”繞火星1周需7h39min．若其繞行軌道可認為是圓形軌道，引力常量為G，由以上信息能確定的是（　　）

• A． 火星的質量
• B． 火衛一的質量
• C． 火衛一的繞行速度
• D． 火星的密度

Answer 1

分析 火衛一繞火星做圓周運動，知道了軌道半徑和周期，由衛星的萬有引力提供向心力可求出火星的質量．而衛星的質量不可求．知道了衛星運動半徑與周期可表示出：V=R$\frac{2π}{T}$，根據密度的公式計算密度．

解答 解：A、B、由$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mR\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，M為火星的質量，可求得火星的質量，不能求出火衛一的質量．故A正確，B錯誤；
C、衛星的繞行速度為V=R$\frac{2π}{T}$．故C正確；
D、由于不知道火星的半徑，所以不能求出火星的密度．故D錯誤
故選：AC

點評 本題關鍵是掌握萬有引力提供向心力，求質量時只能求中心天體的質量，難度不大，屬于基礎題．