Question

如圖所示，在磁感應強度B＝0.5 T的勻強磁場中，垂直于磁場方向水平放置著兩根相距為h＝0.1 m的平行金屬導軌MN與PQ，導軌的電阻忽略不計．在兩根導軌的端點N、Q之間連接一阻值R＝0.3 Ω的電阻，導軌上跨放著一根長為L＝0.2 m、每米長電阻r＝2.0 Ω/m的金屬棒ab，金屬棒與導軌正交，交點為c、d.當金屬棒以速度v＝4.0 m/s向左做勻速運動時，試求：

(1)電阻R中電流的大小和方向；

(2)金屬棒ab兩端點間的電勢差．

 

Answer 1

【答案】

（1）Q→Q    (2)0.32 V

【解析】(1)在cNQd構成的回路中，動生電動勢E＝Bhv，由歐姆定律可得電流Q.→Q.

(2)a、b兩點間電勢差應由ac段、cd段、db段三部分相加而成，其中cd兩端的電壓U_cd＝IR.

ac、db端電壓即為其電動勢，且有E_ac＋E_db＝B(L－h)v.故

U_ab＝IR＋E_ac＋E_db＝0.32 V.

點評 無論磁場中做切割磁感線運動的導體是否接入電路，都具有電源的特征，接入電路后，其兩端電壓為路端電壓，未接入電路時兩端電壓大小即為其電動勢的大小．