Question

一根輕彈簧上端固定在O點，下端栓一個鋼球P，球處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)對球施加-個向右的外力F，使球緩慢偏移依次至A點和B點，如圖所示．在移動中的每一個時刻，都可以認為鋼球處于平衡狀態(tài)．若外力F方向始終水平，移動中彈簧與豎直方向的夾角θ＜90°且彈簧的伸長量不超過彈性限度，則關(guān)于A、B兩點的豎直高度，下列說法中正確的是（　　）

A．A點比B點高

B．A點比B點低

C．A點與B點高度相同

D．A點和B點的高度由水平拉力F的大小決定，故無法比較

Answer 1

分析：以小球為研究對象，分析受力情況，由平衡條件和胡克定律得到彈簧的伸長量與cosθ的關(guān)系式，再根據(jù)幾何關(guān)系求解．

解答：解：對小球進行研究，分析受力情況：重力mg、水平外力F和彈簧的彈力f．由平衡條件得
     f=

mg

cosθ

又由胡克定律得f=kx
則有   kx=

mg

cosθ

得  x=

mg

kcosθ

  
所以彈簧在豎直方向的高度h=（L+x）cosθ=Lcosθ+

mg

k

所以A、B兩點距O點的豎直高度關(guān)系是h_B＜h_A
所以A點比B點低．
故選B．

點評：本題是平衡條件與胡克定律的綜合應用，分析受力情況是解題的關(guān)鍵，