Question

如圖所示，質(zhì)量相同的兩個(gè)帶點(diǎn)粒子P、Q以相同的速度沿垂直于電場(chǎng)方向射入兩平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，P從兩極板正中央射入，Q從下極板邊緣處射入，他們最后打在同一點(diǎn)（不計(jì)P、Q的重力以及它們間的相互作用力），則從開(kāi)始射入到達(dá)到上極板的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A、它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t_P：t_Q=1：

  2

• B、它們所帶的電荷量之比為q_p：q_Q=2：1
• C、它們的電勢(shì)能減少量之比E_P：E_Q=1：2
• D、它們的動(dòng)能增量之比E_KP：E_KQ=1：4

Answer 1

分析：兩個(gè)帶電粒子垂直射入電場(chǎng)中都做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)．將兩個(gè)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)垂直電場(chǎng)方向和平行電場(chǎng)方向正交分解，垂直電場(chǎng)方向不受力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；平行電場(chǎng)方向受到電場(chǎng)力，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓第二定律和功能關(guān)系聯(lián)合列式分析．

解答：解：
A、垂直于電場(chǎng)方向粒子不受力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移相等，速度相等，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，故A錯(cuò)誤；
B、平行電場(chǎng)方向受到電場(chǎng)力，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有：y=

1

2

at² ①
由于兩帶電粒子平行電場(chǎng)方向分位移之比為y_P：y_Q=1：2，
根據(jù)牛頓第二定律，有：qE=ma…②
由①②兩式解得：q=

2ym

Et2

由m、E、t相等，則知它們所帶的電荷量之比 q_P：q_Q=y_P：y_Q=1：2，故B錯(cuò)誤；
C、電勢(shì)能的減小量等于電場(chǎng)力做的功，即△E=qEy，因?yàn)樨Q直位移之比是1：2，電荷量之比也是1：2，所以電場(chǎng)力做功之比為1：4，
它們電勢(shì)能減少量之比△E_M：△E_N=1：4．故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)動(dòng)能定理，有：
  qEx=△E_k
而：q_P：q_Q=1：2，x_P：x_Q=1：2，
所以動(dòng)能增加量之比：△E_kP：△E_kQ=1：4，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵將兩個(gè)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)垂直電場(chǎng)方向和平行電場(chǎng)方向的分運(yùn)動(dòng)，然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)能定理列式分析．