Question

【題目】如圖甲是2012年我國運動員在倫敦奧運會上蹦床比賽中的一個情景。設這位蹦床運動員僅在豎直方向上運動，運動員的腳在接觸蹦床過程中，蹦床對運動員的彈力F隨時間t的變化規律通過傳感器用計算機繪制出來，如圖乙所示。取g= 10m/s2，根據F-t圖象分析求解：

（1）運動員的質量；

（2）運動員在運動過程中的最大加速度；

（3）在不計空氣阻力情況下，運動員重心離開蹦床上升的最大高度。

Answer 1

【答案】（1）50kg（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）由圖象可知，運動員所受重力為500N，

設運動員的質量為m，則

（2）由圖象可知，蹦床對運動員的最大彈力為

設運動的電大加速度為

則：

代入數據

（3）由圖象可知運動員離開蹦床后做豎直上拋運動，離開蹦床的時刻為6.8s或9.4s，再下落到蹦床上的時刻為8.4s或11s，他們的時間間隔均為1.6s，根據豎直上拋運動的對稱性，可知其自由下落的時間為0.8s

設運動員上升的最大高度為H

則：