Question

平行金屬板相距為d，板間有磁感應強度為B的勻強磁場，按如圖所示的方式接入電路．已知電源內阻為r，滑動變阻器的總電阻為R．有一個質量為m，電量為q的帶電粒子，從兩板正中間左端水平射入場區，不計重力．

 (1)不給金屬板充電，求粒子初速V₀多大時，可以垂直打在金屬板上．

(2)閉合S，把滑動變阻器的滑片移到中點．粒子仍以相同的初速V₀射入板間，而從兩板間沿直線穿過．求電源的電動勢．

 

Answer 1

（1）qBd/2m         （2）qB²d²(R＋r)/mR

解析:

(1)粒子運動的半徑　　R＝　　①

　　又qV₀B＝m　　②　　∴V₀＝qBd/2m　　③

　　(2)因粒子作直線運動，所以　　qV₀B＝qE　　④　　E＝　　⑤

　　又U＝　　⑥　　由③④⑤⑥得　　ε＝qB²d²(R＋r)/mR