Question

如圖6-18所示，質量m＝1.0×10^-4 kg的小球放在絕緣的水平面上，小球帶電荷量q＝2.0×10^-4 C，小球與水平面間的動摩擦因數μ＝0.2，外加水平向右的勻強電場E=5 V/m，垂直紙面向外的勻強磁場B＝2 T，小球從靜止開始運動.

(1)小球具有最大加速度的值為多少？

(2)小球的最大速度為多少?(g取10 m/s²)

圖6-18

Answer 1

(1)8 m/s²　(2)10 m/s

解析:

小球受到的電場力F_電水平向右，洛倫茲力F_洛豎直向下，滑動摩擦力F_滑水平向左.當剛開始運動時，速度為零，洛倫茲力為零，滑動摩擦力最小，合外力最大，小球具有的加速度最大，ma_max＝qE-μmg，所以a_max＝8 m/s².

當速度增大時，洛倫茲力增大，滑動摩擦力增大，合外力減小，加速度減小，速度增加，當電場力等于滑動摩擦力時，加速度為零，達到最大速度v _max.則有：μ(mg+qv_maxB)＝qE，所以：v_max＝10 m/s.