Question

【題目】質量為m的小球在豎直平面內的光滑圓管軌道內運動，小球的直徑略小于圓管的直徑，如圖所示。已知小球以速度v通過最高點時對圓管恰好無作用力，A點與圓管的圓心O點等高，則（　　）

A.小球運動到最低點速度為5vB.小球運動到最低點對圓管外壁的壓力等于6mg

C.小球運動到A點速度等于2vD.小球運動到A點對圓管的作用力等于0

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．設軌道半徑為R，因小球以速度v通過最高點時對圓管恰好無作用力，則有

解得

由動能定理得

解得

則小球運動到最低點速度為，故A錯誤；

B．小球運動到最低點時，有

解得

即小球運動到最低點對圓管外壁的壓力等于6mg，故B正確；

C．小球運動到A點時，由動能定理得

解得

即小球運動到A點速度等于，故C錯誤；

D．對A點有

所以小球在A點受到圓管對它的作用力，根據(jù)牛頓第三定律可知，小球運動到A點對圓管的作用力不等于0，故D錯誤。

故選B。