Question

5．實驗室中有一個未知電阻R_x，為測其阻值，小明同學進行了以下實驗探究：
（1）小明先用多用電表歐姆擋粗測其阻值．
選用倍率為“×10”的電阻擋測量時，按規范操作，指針的位置如圖1中的a．現要較準確的測量該電阻的阻值，在用紅、黑表筆接觸這個電阻兩端之前，應進行的具體操作是選擇×1電阻擋，重新進行歐姆調零；按正常順序操作后，指針的位置如圖中b，則該電阻的阻值為3Ω．

（2）為了更加精確的測量其阻值，小明同學首先利用如下器材設計了實驗方案甲
A．電壓表（量程6V，內阻約幾千歐）
B．電流表（量程0.4A，內阻約幾歐）
C．滑動變阻器R（阻值0～20Ω，額定電流1A）
D．電池組E（電動勢約為6V，內阻不計）
E．開關S和導線若干
在保證各儀器安全的情況下，該實驗方案存在的主要問題是電壓表指針偏轉角度太小，讀數帶來的誤差比較大．
（3）經過認真思考，小明對實驗方案甲進行了改進．改進方案如圖乙所示．已知實驗中調節滑動變阻器兩次測得電壓表和電流表的示數分別為U₁、I₁和U₂、I₂，由以上數據可得R_x=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）用歐姆表測電阻要選擇合適的擋位使指針指在中央刻度線附近，歐姆表指針示數與擋位的乘積是歐姆表示數．
（2）當電表指針偏角太小時讀數誤差較大，實驗誤差較大．
（3）根據實驗數據應用閉合電路歐姆定律求出待測電阻阻值．

解答 解：（1）選用倍率為“×10”的電阻擋測量，指針的位置如圖1中的a，指針偏角太大，說明所選擋位太大，要較準確的測量該電阻的阻值，應 選擇×1電阻擋，重新進行歐姆調零，然后再測電阻；按正常順序操作后，指針的位置如圖中b，則該電阻的阻值為：3×1=3Ω．
（2）待測電阻阻值約為3Ω，電流表量程為0.4A，則待測電阻兩端最大電壓約為：U=IR=0.4×3=1.2V，電壓表量程為6V，電壓表量程太大，電壓表指針偏轉角度太小，讀數誤差 較大，實驗誤差較大．
（3）電源內阻不計，由圖乙所示可知，電源電動勢：E=U₁+I₁R_X，E=U₂+I₂R_X，解得：R_X=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
故答案為：（1）選擇×1電阻擋，重新進行歐姆調零；3；（2）電壓表指針偏轉角度太小，讀數帶來的誤差比較大；（3）$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

點評 本題考查了歐姆表的使用方法與注意事項、歐姆表讀數，求待測電阻阻值表達式，要掌握常用器材的使用方法、注意事項與讀數方法；用歐姆表測電阻要選擇合適的擋位使指針只在你中央刻度線附近，歐姆表換擋后要重新進行歐姆調零．