Question

【題目】如圖所示，在xoy平面直角坐標系的第一象限有射線OA，OA與x軸正方向夾角為30°，OA與y軸所夾區域內有沿y軸負方向的勻強電場，其他區域存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場．有一質量為m、電量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點沿著x軸正方向以初速度v0射入電場，運動一段時間后經過Q點垂直于射線OA進入磁場，經磁場偏轉，過y軸正半軸上的M點再次垂直進入勻強電場．已知OQ=h，不計粒子重力，求：

（1）粒子經過Q點時的速度大��；

（2）電場強度E和磁場磁感應強度B的大小；

（3）粒子從Q點運動到M點所用的時間．

Answer 1

【答案】（1）2v0；（2）， ；（3）

【解析】（1）粒子在電場中做類平拋運動，到達Q點時的速度：vQ==2v0；

（2）粒子在電場中做類平拋運動，

水平方向：OQcos30°=hcos30°=v0t， ，

豎直方向：vy=vQcos30°= ，解得： ，

粒子在磁場中做勻速圓周運動，由幾何知識得：r=OQ=h

粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，

由牛頓第二定律得： ，解得： ；

（3）粒子在磁場中做圓周運動的周期：

粒子在磁場中轉過的圓心角：α=3600﹣（900﹣300）=3000

粒子從Q點運動到M點所用的時間：