Question

17．如圖所示，兩個皮帶輪順時針轉(zhuǎn)動，帶動水平傳送帶以恒定的速率v運(yùn)行．將質(zhì)量為m的物體A（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在傳送帶左端，經(jīng)時間t后，A的速度變?yōu)関，再經(jīng)過時間t后，到達(dá)傳送帶右端．若增大傳送帶運(yùn)行的速率，則 （　　）

• A． 物體被送到右端的時間一定小于2t
• B． 物體到傳送帶右端時的速率可能小于傳送帶的速率
• C． 物體與傳送帶發(fā)生相對運(yùn)動的時間仍為t
• D． 物體與傳送帶之間的相對位移不變

Answer 1

分析 畫出物體運(yùn)動的速度時間圖象，根據(jù)圖象分析傳送帶速度增大時，物體送到右端的時間物體在傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動后做勻速直線運(yùn)動，在勻加速運(yùn)動階段，物體與傳送帶之間發(fā)生相對滑動，物體與傳送帶之間的相對位移$△x={x}_{傳}^{\;}-{x}_{物}^{\;}$

解答 解：A、畫出物體運(yùn)動的速度時間圖象：

速度圖象與時間軸圍成的面積等于物體通過的位移，增大傳送帶的速率，總位移相等，由圖象知物體被送到右端的時間一定小于2t，故A正確；
B、如果傳送帶的速度足夠大，物體可能一直做勻加速直線運(yùn)動，到達(dá)傳送帶右端的速率小于等于傳送帶的速率，故B正確；
C、勻加速運(yùn)動的加速度不變，物體與傳送帶發(fā)生相對運(yùn)動的時間一定大于t，故C錯誤；
D、物體勻加速運(yùn)動的位移$x=\frac{v}{2}t=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2μg}$，傳送帶的位移x′=vt，物體相對傳送帶的位移$△x=x′-x=\frac{vt}{2}=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2μg}$，所以傳送帶速度增大，物體與傳送帶之間的相對位移增大，故D錯誤；
故選：AB

點(diǎn)評 本題為傳送帶問題，解決本題的關(guān)鍵理清物塊的運(yùn)動情況，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式以及功能關(guān)系進(jìn)行求解．