Question

被豎直上拋的物體的初速與回到拋出點(diǎn)時(shí)速度大小之比為k，而空氣阻力在運(yùn)動(dòng)過程中大小不變，則重力與空氣阻力的大小之比為__________________.

Answer 1

解析:

設(shè)空氣阻力為F_f，物體質(zhì)量為m，初速度為kv，回到拋出點(diǎn)時(shí)速度為v，上升的最大高度為h，對(duì)上升過程由動(dòng)能定理得：-（mg+F_f)·h=0-m(kv)²①

對(duì)下降過程由動(dòng)能定理：（mg-F_f)·h=mv²-0②

①-②得m(k²+1)·v²=mgh①+②得m(k²-1)·v²=F_fh,

可得:=.