Question

7．一做勻變速直線運動的物體，在第二個4s內的位移是24m，第六個4s內的位移是88m，求物體的加速度和初速度．

Answer 1

分析 根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出物體的加速度，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，求出第二個4s內中間時刻的瞬時速度，結合速度時間公式求出物體的初速度．

解答 解：根據${x}_{6}-{x}_{2}=4a{T}^{2}$得，物體的加速度a=$\frac{{x}_{6}-{x}_{2}}{4{T}^{2}}=\frac{88-24}{4×16}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
第二個4s內的平均速度等于6s末的速度，則${v}_{6}=\frac{24}{4}m/s=6m/s$，
根據v₆=v₀+at得，物體的初速度v₀=v₆-at=6-1×6m/s=0．
答：物體的加速度為1m/s²，初速度為零．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．