Question

【題目】如圖，放置于水平面上的楔形物體，兩側傾角均為30°，左右兩表面光滑且足夠長，上端固定一光滑滑輪，一根很長且不可伸長的輕繩跨過定滑輪分別與左右兩側斜面平行，繩上系著三個物體A、B、C，三物體組成的系統保持靜止.A物體質量為m，B物體質量為3m，現突然剪斷A物體和B物體之間的繩子，不計空氣阻力(重力加速度為g)，三物體均可視為質點，則

A.繩剪斷瞬間，A物體的加速度為

B.繩剪斷瞬間，C物體的加速度為

C.繩剪斷瞬間，楔形物體對地面的壓力不變

D.繩剪斷瞬間，A、C間繩的拉力為2mg

Answer 1

【答案】A

【解析】

ABD．設C的質量為m′．繩剪斷前，由平衡條件知：

（3m+m）gsin30°=m′gsin30°

得

m′=4m

繩剪斷瞬間，以A為研究對象，根據牛頓第二定律得：

T-mgsin30°=ma

以C為研究對象，根據牛頓第二定律得：

4mgsin30°-T=4ma

聯立解得：

即繩剪斷瞬間，A、C物體的加速度大小均為，A、C間繩的拉力為，故A正確，BD錯誤。

C．繩剪斷前，A、C間繩的拉力為：

T′=（3m+m）gsin30°=2mg

繩剪斷瞬間，A、C間繩的拉力為，則AC間繩對定滑輪的壓力發生改變，而三個物體對楔形物體的壓力不變，可知，繩剪斷瞬間，楔形物體對地面的壓力發生變化，故C錯誤。